Tłumienie ech stałych (TES)

W radiolokacji terminem p/z określa się układy przeciwzakłóceniowe, a jednym z nich jest układ TES, czyli tłumienia ech stałych. Każdy, kto obserwował ekran wskaźnika panoramicznego radaru pracującego w najprostszej konfiguracji, tj. bez filtrowania zakłóceń, widział zapewne nieregularną jasną plamę na środku, zajmującą obszar do ok. 40 lub nawet 50 km. Ta plama to echa od powierzchni ziemi. Przy silnym zachmurzeniu, a szczególnie podczas opadów deszczu, na wskaźniku można również obserwować jasne plamy w większej odległości – to echa od chmur. Jedne i drugie najczęściej są mało interesujące, zajmują jednak duży obszar wskaźnika i całkowicie maskują echa od samolotów.

Na stronie o zjawisku Dopplera pisałem o tym jak zmienia się częstotliwość sygnału echa odbitego od celu poruszającego się względem radaru, pokazałem również, że sygnał harmoniczny można graficznie przedstawić w postaci wirującego wektora, prędkość jego wirowania jest odzwierciedleniem częstotliwości sygnału, a chwilowe położenie wektora w układzie współrzędnych xy jest związane z fazą sygnału. W samym wirowaniu wektora nie ma nic szczególnego, jeżeli mamy do czynienia tylko z jednym sygnałem. Zjawisko to jednak zaczyna być bardziej interesujące w przypadku, gdy porównujemy częstotliwości i fazy dwóch lub większej liczby sygnałów, np. sygnału generowanego przez nadajnik radaru i sygnału odbitego od celu. W przypadku celu poruszającego się prawie zawsze zmienia się jego odległość do radaru chyba, że krążyłby wokół radaru, co nie miałoby żadnego sensu. Jeżeli odległość się zmienia, to istnieje składowa wektora prędkości celu skierowana do lub od radaru, tzw. prędkość promieniowa lub radialna, a to z kolei oznacza, że częstotliwość sygnału echa różni się od częstotliwości sygnału sondującego generowanego przez nadajnik. Częstotliwość sygnałów odbitych od obiektów nieruchomych oczywiście nie zmienia się i jest równa częstotliwości sygnału sondującego. Wektory reprezentujące te sygnały wirują z różnymi prędkościami kątowymi, a różnica pełnych obrotów w ciągu jednej sekundy jest właśnie dopplerowskim przesunięciem częstotliwości fD.

radar ciągłego promieniowania

Rozpatrzmy przypadek radaru ciągłego promieniowania, przedstawionego na rysunku z lewej. Nadajnik takiego radaru generuje ciągły sygnał harmoniczny o amplitudzie U0 i częstotliwości f0. Ciągły sygnał echa od celu ruchomego o amplitudzie Us i częstotliwości fs= f0+ fD trafia do odbiornika, gdzie po wzmocnieniu jest poddawany detekcji. W czasie tego procesu sygnał zostaje przeniesiony z zakresu częstotliwości pośredniej do zakresu niskiej częstotliwości, w radiolokacji nazywanej częstotliwością wizyjną. Najprostszym układem realizującym tę funkcję jest detektor amplitudy, jednak w omawianym przypadku został on zastąpiony detektorem fazy. Oprócz wyżej wspomnianej funkcji, detektor fazy cały czas porównuje różnicę faz sygnału echa i sygnału odniesienia, którym jest sygnał nadajnika. Oczywiście w tym celu pobiera się niewielką część jego energii.

sygnał na wyjściu detektora fazy

Teraz możemy wrócić do wektorów. Na wyjściu detektora fazy pojawi się sygnał, którego reprezentantem jest wektor równy wektorowej sumie wektorów f0 i fs. Ponieważ ich kątowe prędkości wirowania różnią się o wartość ωD= 2πfD, to długość wektora wypadkowego U, która dla nas jest szczególnie interesująca, będzie się zmieniać. Dla ułatwienia możemy wektor sygnału odniesienia zatrzymać, a na jego końcu zaczepić wektor sygnału echa, który będzie wirował z prędkością ωD– efekt będzie identyczny. Jeżeli sygnał odniesienia będzie dużo większy od sygnału echa, a tak jest w rzeczywistości, to nie popełnię dużego błędu, jeśli w sposób graficzny przedstawię cały ten proces w sposób, jak na rysunku z prawej.

Z rysunku widać, że na wyjściu detektora fazy, na tle składowej stałej, której zresztą łatwo można się pozbyć, występuje sygnał sinusoidalny o częstotliwości równej częstotliwości Dopplera fD. Częstotliwość ta jest wprost proporcjonalna do promieniowej prędkości celu, można ją zmierzyć i obliczyć prędkość, albo po prostu można miernik częstotliwości wyskalować w jednostkach prędkości. Na tej zasadzie działają policyjne mierniki prędkości - ku utrapieniu kierowców lubiących szybką jazdę.

sygnał na wyjściu detektora fazy - echo stałe

Na następnym rysunku przedstawiłem przypadek obiektu nieruchomego. W tym przypadku wektor Us nie wiruje, różnica faz między nim, a wektorem odniesienia U0 jest stała, na wyjściu detektora występuje tylko napięcie stałe.

Z powyższego wynika, że radar promieniowania ciągłego potrafi:

Nie jest natomiast w stanie, bez stosowania dodatkowych technik, mierzyć odległości do celów.

Rozpatrzmy teraz przypadek koherentnego radaru impulsowego. Sygnał sondujący wytwarzany przez taki radar jest ciągiem impulsów „wycinanych” z ciągłego sygnału harmonicznego ultra wielkiej częstotliwości (rysunek poniżej).

ciąg impulsów koherentnych

Miedzy fazami początkowymi kolejnych impulsów istnieje ścisły związek, o czym już wcześniej pisałem. Sygnały echa są również impulsami. Do detektora fazy w tym przypadku doprowadzane są: ciągły sygnał odniesienia z nadajnika i impulsowy sygnał echa.

impulsy echa ruchomego impulsy echa stalego

Kolejne rysunki prezentują sygnały na wyjściu detektora fazy dla przypadku celu ruchomego i obiektu nieruchomego. Różnice są oczywiste: amplitudy kolejnych impulsów od celu ruchomego zmieniają się – są zmodulowane sinusoidą o częstotliwości fD, natomiast impulsy od obiektu nieruchomego mają niezmienną amplitudę. Przyglądając się wektorom obserwujemy stały wektor U0 i pojawiający się w każdym okresie powtarzania wektor Us na czas równy czasowi trwania impulsu echa τ; za każdym razem w innym położeniu – to tak jakbyśmy obserwowali ciągle wirujący wektor oświetlany błyskami lampy stroboskopowej.

układ kompensacji ech stałych

W celu wyeliminowania zobrazowań obiektów nieruchomych ze wskaźnika, najlepiej w ogóle nie dopuścić sygnałów echa od nich odbitych do wejścia wskaźnika. Jak to zrobić? Nie wiem, kto to pierwszy wynalazł, ale rozwiązanie jest zarówno proste i genialne. Należy odejmować od siebie kolejne impulsy i do wskaźnika doprowadzać impulsy będące wynikiem ich odejmowania. Aby to realizować w praktyce, należy rozdzielić tor sygnału na wyjściu detektora fazy na dwa tory: bezpośredni i taki, w którym umieszczono linię opóźniającą sygnał o czas równy okresowi powtarzania impulsów Tp. Jeśli do wejścia układu odejmującego doprowadzi się sygnał bezpośredni i sygnał opóźniony, to od impulsu z bieżącego okresu powtarzania będzie odejmowany impuls z okresu poprzedniego, który „spóźnił się” bo wędrował przez linię opóźniającą. W przypadku echa od celu ruchomego po operacji odejmowania coś zostanie, co można zobrazować na wskaźniku, w przypadku echa od obiektu nieruchomego wynikiem odejmowania będzie 0 i zobrazowania nie będzie.

charakterystyka przenoszenia filtru MTI

Najprostszy układ kompensacji ech stałych, bo tak się nazywa w języku polskim, (a w angielskim jest to filtr MTI – Mooving Target Indication), przedstawiłem na rysunku powyżej, a rysunek obok prezentuje amplitudowo-częstotliwościową charakterystykę przenoszenia tego układu, pokazującą jak zmienia się amplituda impulsów na wyjściu układu w funkcji częstotliwości Dopplera. Widać tu, że dla pewnych częstotliwości równych częstotliwości powtarzania fp i jej kolejnym całkowitym wielokrotnościom, czyli dla pewnych prędkości promieniowych celu, nie będzie on zobrazowany. W radiolokacji te prędkości noszą nazwę prędkości ślepych.

Wyjaśnienie zjawiska prędkości ślepych jest bardzo proste, jeśli cofniemy się do rysunku pokazującego impulsy echa od celu ruchomego na wyjściu detektora fazy. Kolejne impulsy echa pojawiają się na wykresie wektorowym przesunięte o kąt ωDTp. Prędkość kątowa ωD zależy od prędkości promieniowej celu. Jeżeli prędkości celu będzie taka, że zostanie spełniony warunek

równanie 74

gdzie 2π to kąt pełny, n = 1, 2, 3, 4, ... to wektor reprezentujący kolejne impulsy będzie w każdym okresie powtarzania pojawiał się w tym samym miejscu, tak jak w przypadku obiektu nieruchomego. Impulsy na wyjściu detektora fazy w kolejnych okresach będę miały jednakową wielkość i zostaną potraktowane przez układ kompensacji tak, jak traktowane są echa od obiektów nieruchomych. Powyższe równanie można przekształcić:

równanie 75

równanie 76

a ponieważ częstotliwość powtarzania jest odwrotnością okresu powtarzania, to

równanie 77

Znając zależność między częstotliwością Dopplera i prędkością promieniową celu, można wyprowadzić wzór na prędkości ślepe vrśl.


równanie 78

równanie 79

Ostatnie równanie podsuwa rozwiązanie problemu ślepych prędkości; aby je wyeliminować należy zmusić radar do pracy albo z przemienną częstotliwością powtarzania Fp, albo z przemienną częstotliwością nośną f0. Współczesne radary tak właśnie pracują.

Na zakończenie kilka uwag. Po pierwsze nie wszystkie radary są koherentne, nadajniki magnetronowe, tak popularne jeszcze dwadzieścia lat temu, wytwarzały od razu impulsy wielkiej mocy, które niestety nie były koherentne. Trzeba było stosować sztuczki, takie jak np. dodatkowy generator fali ciągłej, tzw. koherentny, który miał taką właściwość, że fazę generowanych drgać można było z okresu na okres powtarzania zmieniać, a zmiana ta była wymuszana kolejnymi impulsami sondującymi. Generator ten pełnił rolę układu pamiętającego fazy kolejnych impulsów sondujących w czasie okresu powtarzania, a radary w ten sposób pracujące nazywano pseudokoherentnymi.

Po drugie opisany układ kompensacji jest najprostszy, ale obarczony wadami. W praktyce stosuje się bardziej złożone układy, z wielokrotnym odejmowaniem, ze sprzężeniem zwrotnym, a tak w ogóle to we współczesnych radarach stosowane jest cyfrowe przetwarzanie sygnałów po detekcji, a układ kompensacji ech stałych jest jednym z cyfrowych układów przeciwzakłóceniowych.

prędkość optymalna zjawiska ślepych faz

Po trzecie na przeciwnym biegunie prędkości ślepych jest prędkość optymalna, taka, dla której przesunięcie fazy kolejnych impulsów wynosi π (180°). Jeżeli jeden impuls echa będzie w zgodnej fazie z sygnałem odniesienia, to następny impuls echa będzie w przeciwfazie, na wyjściu detektora fazy występują impulsy na przemian dodatnie i ujemne, na dodatek mają maksymalne możliwe amplitudy co znaczy, że na wyjściu układu kompensacji będą impulsy o dwukrotnie większej amplitudzie. Pokazałem to na rysunku obok. Niestety może się tak niefortunnie złożyć, że sytuacja będzie jak na następnym rysunku. Mimo optymalnej prędkości na wyjściu detektora fazy nie ma żadnych impulsów, jest to zjawisko ślepych faz. Rozwiązaniem jest stosowanie kwadraturowych detektorów fazy, w których sygnał echa rozbijany jest na dwie składowe, przesunięte względem siebie o kąt 90°.