Radar impulsowo-dopplerowski

O efekcie Dopplera i jego praktycznym wykorzystaniu w radiolokacji już pisałem, przynajmniej raz użyłem również tajemniczego skrótu MTI, najwyższy czas na rozwinięcie tych pojęć w odniesieniu do lotniczych radarów pokładowych. Istnieją dwie grupy radarów impulsowych wykorzystujących dopplerowskie przesunięcie częstotliwości do wykrywania celów poruszających się w obecności silnych zakłóceń pasywnych od obiektów nieruchomych (ang. clutter), jedna grupa to radary MTI, a druga to radary impulsowo-dopplerowskie.

Radar MTI (Moving Target Indication) jest radarem impulsowym o częstotliwości powtarzania impulsów sondujących fp na tyle niskiej, że nie występuje problem maksymalnej jednoznacznie mierzonej odległości, tzn. okres powtarzania Tp jest tak długi, że jest mało prawdopodobne wykrycie celu w odległości większej niż tzw. zasięg instrumentalny radaru, czyli

równanie 84

Przykładem radaru MTI jest zasadniczo każdy współczesny radar kontroli ruchu lotniczego. Radar MTI jest niestety narażony na niejednoznaczności podczas pomiaru częstotliwości Dopplera.

Radar impulsowo-dopplerowski natomiast pracuje przy tak wysokich częstotliwościach powtarzania, przy których nie występuje problem niejednoznaczności pomiaru częstotliwości Dopplera, natomiast mamy do czynienia z niejednoznacznością pomiaru odległości, ponieważ w tym przypadku jednoznacznie mierzona odległość może wynosić zaledwie kilkaset metrów. Przykładem takiego radaru jest pokładowy, wielofunkcyjny radar współczesnych samolotów bojowych. Rozwiązaniem kompromisowym jest radar impulsowo-dopplerowski pracujący przy średniej częstotliwości powtarzania impulsów, akceptujący zarówno niejednoznaczności określania odległości, jak i częstotliwości Dopplera, ale o tym potem.

Wykrywanie celów z przewyższenia (look-down mode)

wykrywanie celu na tle ziemi

Prawdopodobnie nie wszystkich przekonują moje mętne wywody na temat niejednoznaczności pomiaru częstotliwości dopplerowskiej, przejdę zatem do konkretów. Wyobraźmy sobie sytuację przedstawioną na rysunku obok. Nosiciel radaru leci na stałej wysokości ze stałą prędkością vR (w tym przypadku R oznacza radar). Samolot – cel leci również na stałej, ale mniejszej wysokości z prędkością vT (T – ang. Target). Nosiciel radaru i cel znajdują się na kursach spotkaniowych, czyli szybko zbliżają się do siebie i cel jest oświetlany głównym listkiem charakterystyki antenowej radaru, odchylonym od kierunku lotu (wektora prędkości) nosiciela o kąt Φ. Taki rodzaj pracy radaru nosi nazwę „look down mode” czyli patrzenie w dół. Względna prędkość obu samolotów jest oczywiście równa sumie wektorów prędkości razy cosinus kąta Φ. Znając zależności opisane przeze mnie wcześniej, możemy określić dopplerowskie przesunięcie częstotliwości sygnału echa od celu:

równanie 85 widma ech ruchomych

Wcześniej poznaliśmy widmo koherentnego sygnału impulsowego. Ma ono strukturę prążkową. Widmo sygnału echa będzie przesunięte względem widma sygnału sondującego w prawo o wartość równą częstotliwości Dopplera fD, co widać na rysunku obok. Jeżeli przyjmiemy, że radar i cel lecą z prędkościami zbliżonymi do 300 m/s (trochę ponad 1000 km/godz), a radar pracuje na częstotliwości nośnej pasma X (f0 = 10 GHz czyli λ = 3cm), co jest typowe, to z powyższego równania wynika, że fD = 40 kHz. Gdyby częstotliwość powtarzania radaru była taka, jak dla typowych radarów MTI, czyli np. 1 kHz, to sąsiednie prążki widma zarówno sygnału sondującego, jak i widma sygnału echa będą oddalone od siebie o 1 kHz, a przesunięcie pomiędzy analogicznymi prążkami dla sygnału nadawanego i odbieranego będą około 40-krotnie większe (na rysunku jest tylko trzy razy większe). Nie wiadomo niestety w stosunku do którego z prążków dokonywać pomiaru częstotliwości dopplerowskiej, może zaistnieć nawet taka sytuacja, że prążki sygnału nadawanego i odbieranego pokryją się, a to wszystko razem wzięte jest właśnie określane mianem niejednoznaczności w częstotliwości Dopplera, co prezentuje następny rysunek. Aby pozbyć się tej niejednoznaczności należy zwiększyć częstotliwość powtarzania impulsów sondujących. Jeżeli zwiększymy ją np. do 100 kHz, to widmo stanie się przejrzyste, prążki widma sygnału echa będą leżeć między prążkami sygnału sondującego. Niestety zasięg instrumentalny radaru zmaleje ze 150 km do zaledwie 1,5 km, czyli na pewno wystąpią niejednoznaczności podczas pomiaru odległości, ale z tym rozprawimy się w następnym rozdziale, a teraz wróćmy do naszych rozważań.

Wykrywanie celów powietrznych na tle ziemi

Tak gładko wszystko szło, a tu proszę bardzo, następny problem. Przecież jeżeli cel jest oświetlany przez radar z góry, to również oświetlana jest ziemia, a echo od dużego celu powierzchniowego, jakim jest ziemia na pewno będzie większe od niewielkiego celu punktowego, czyli samolotu. Poza tym każda antena oprócz listka głównego posiada również listki boczne, którymi oświetla ziemię przed i za nosicielem radaru, pod nim, praktycznie w zakresie kątowym od prawie 0° do prawie 180º, co oznacza, że cosinusy tych kątów będą przyjmować wartości od +1 do -1. Jeżeli jeszcze radar, lecąc na stałej wysokości, porusza się jednak względem ziemi, to prążki widma nie będą idealnymi pionowymi liniami, lecz wskutek efektu Dopplera ulegną rozmyciu, co pokazałem na rysunku poniżej, na którym dla dokładniejszego zobrazowania, przedstawiłem tylko prążek główny (o częstotliwości nośnej f0) i dwa sąsiednie prążki, wszystkie pozostałe wyglądają podobnie.

główny prążek sygnału echa celu powietrznego

Na tle obszaru zakłóceń od ziemi odbieranych listkami bocznymi (SLC – sidelobe clutter), zajmującego zakres częstotliwości od f0-2vR/λ do f0+2vR/λ, który dla uproszczenia rysunku przedstawiłem na jednakowym poziomie, widać dwa charakterystyczne miejsca: silne echo na tzw. linii wysokości (ang. altitude return), czyli odbicia od ziemi bezpośrednio pod samolotem wynikające z małej odległości, dużego współczynnika odbicia przy prostopadłym opromieniowaniu plus część sygnału z nadajnika przesiąkającego przez przełącznik nadawanie-odbiór (cienka pionowa kreska) i silne zakłócenia od ziemi odbierane listkiem głównym charakterystyki kierunkowej anteny (MLC – mainlobe clutter). Na rysunku przedstawiłem również miejsca położenia sygnału od celu na kursie spotkaniowym. Jest to najkorzystniejszą sytuacja. Cel jest poza zakresem zakłóceń od ziemi i jego wykrycie jest łatwe, łatwe również jest odfiltrowanie zakłóceń. Jeżeli sygnał od celu będzie znajdował się w obszarze zajętym przez zakłócenia, np. cel ucieka, leci z kursem przecinającym kurs nosiciela radaru (najgorszy przypadek - pomyśl dlaczego) jego odfiltrowanie będzie utrudnione lub wręcz niemożliwe. W praktyce obszary MLC oraz altitude return są nie do wykorzystania i są odfiltrowywane.

Wniosek: Radar impulsowo-dopplerowski ma bardzo dobre właściwości wykrywania celów na kursach zbliżeniowych. Ma w tej sytuacji największy zasięg nawet przy niewielkiej mocy impulsowej nadajnika (duża moc średnia wynikająca z dużego współczynnika wypełnienia rzędu 0.3 - 0.5). Umożliwia eliminację odbić od ziemi i celów wolno lecących poprzez obróbkę widma sygnału echa.