Układy współrzędnych stosowane w radiolokacji

W celu jednoznacznego umiejscowienia wykrytego celu w trójwymiarowej przestrzeni, należy określić jego trzy współrzędne. W radiolokacji stosuje się biegunowy (sferyczny) lub cylindryczny układ współrzędnych.

Biegunowy układ współrzędnych

biegunowy układ współrzędnych

Punkt O odpowiada położeniu radaru. Punkt A jest miejscem położenia celu. Kierunek odniesienia ON przechodzący przez początek układu leży w płaszczyźnie poziomej i może być zgodny z kierunkiem na północ (radary naziemne) lub z osią obiektu, na którym umieszczony jest radar (lotniczy radar pokładowy).

Pierwszą współrzędną jest odległość pochyła R. Jest to odległość między miejscami położenia radaru i obiektu.

Drugą współrzędną jest kąt azymutu α. Jest to kąt mierzony w płaszczyźnie poziomej między prostą odniesienia ON, a rzutem kierunku obiektu OA na płaszczyznę poziomą. Kąt ten, w przypadku radarów naziemnych, mierzony jest zgodnie z ruchem wskazówek zegara i może przybierać wartości od 0° do 360°. W przypadku radarów pokładowych kąt azymutu mierzony jest na lewo i na prawo od osi podłużnej statku powietrznego.

Trzecią współrzędną jest kąt elewacji (kąt wzniesienia) β. Jest to kąt leżący w płaszczyźnie pionowej, zawarty między kierunkiem na obiekt OA, a jego rzutem na płaszczyznę poziomą. Kąt ten, w przypadku radarów naziemnych może zawierać się w przedziale od 0° do 90°, natomiast dla radarów pokładowych, od -90° do +90°.

Zaletą układu biegunowego jest bezpośredni pomiar jego współrzędnych przez radar, natomiast układ ten nie zawsze jest wygodny dla operatora radaru, dla którego bardziej przydatna może być informacja o wysokości, na której znajduje się cel.

Cylindryczny układ współrzędnych

cylindryczny układ współrzędnych

W tym przypadku współrzędne biegunowe celu, określane bezpośrednio przez radar, przeliczane są na współrzędne cylindryczne. Otrzymujemy wówczas odległość r, która jest rzutem odcinka OA na płaszczyznę poziomą, kąt azymutu α oraz wysokość obiektu H, która jest rzutem odcinka OA na płaszczyznę pionową.

Współrzędne biegunowe i cylindryczne związane są zależnościami:

równanie 4

równanie 5

Przy dużych mierzonych odległościach i przeciętnych wysokościach obiektów, kąt β przyjmuje niewielkie wartości i można przyjąć, nie popełniając dużego błędu, że cos β ≈ 1. Wtedy r ≈ R. Należy natomiast pamiętać o krzywiźnie Ziemi i dla dużych mierzonych odległości wprowadzić poprawkę (empiryczną) do obliczanej wysokości H:

równanie 6

gdzie Rz– promień ziemi (6370 km).