Radarowe mapy terenu

komórka rozróżnialności

Jednym z zastosowań współczesnych, wielofunkcyjnych radarów pokładowych jest sporządzanie map terenu. Jakość tych map zależy głownie od zdolności radaru do rozróżniania blisko siebie położonych obiektów. Wcześniej podałem definicje rozróżnialności w odległości i azymucie, teraz pojawia się nowy parametr zwany komórką rozróżnialności. W zastosowaniu do mapowania terenu, rozróżnialność w odległości jest minimalną różnicą odległości między dwoma punktami leżącymi na powierzchni ziemi na jednej linii łączącej je z radarem, przy której mogą być one oddzielnie obserwowane na wskaźniku. Zależy ona od czasu trwania (długości) impulsu sondującego. Tę minimalną odległość oznaczmy symbolem dr. Analogicznie rozróżnialność w azymucie jest minimalną różnicą kątów azymutu dwóch punktów na powierzchni ziemi, znajdujących się w jednakowej odległości od radaru, przy której na wskaźniku punkty te występują również w postaci dwóch oddzielnych znaczników. Zależy ona oczywiście od szerokości wiązki antenowej w kącie azymutu. Oznaczmy ją symbolem da. Komórka rozróżnialności jest natomiast prostokątem o bokach równych dr i da (rysunek obok) i można ją porównać do pojedynczego piksela na ekranie monitora komputerowego, przed którym w tej chwili psujesz sobie wzrok.

Rozmiary komórki rozróżnialności

Do najważniejszych czynników mających wpływ na wybór wielkości komórki rozróżnialności należą rozmiary mapowanych obiektów, które należy rozróżnić, ilość operacji przetwarzania sygnałów echa wymaganych dla stworzenia mapy, koszty związane z konstrukcją radaru oraz stopień złożoności zadania interpretacji wykonanych map. Zostaną one krótko omówione.

Rozmiary obiektów. To, jak duża może być komórka rozróżnialności i zapewnić zadowalająco użyteczne mapy terenu, zależy od ich przeznaczenia. Dla mapowania dużych elementów charakterystycznych na powierzchni ziemi, jak np. wybrzeża mórz, dużych jezior, zarysy gór, miast itp., w zupełności wystarczy komórka o rozmiarach liniowych boków rzędu 150 – 200 metrów. Aby rozróżnić główne drogi, rzeki, zróżnicowanie terenu, komórka powinna mieć rozmiary ok. 30 metrów. W celu rozpoznawania takich szczegółów, jak budynki, ulice miast, małe lotniska, komórka rozróżnialności nie powinna być większa niż 10 – 15 metrów natomiast, aby rozpoznawać kształty obiektów, takich jak pojazdy, małe budynki, komórka musi być nawet mniejsza. Regułą jest, że rozróżnialność określona w mierze liniowej powinna zawierać się w granicach pomiędzy 1/5, a 1/20 największych wymiarów najmniejszych rozpoznawanych obiektów.

Operacje przetwarzania sygnałów. Głównym ograniczeniem jakości radarowych map terenu jest ogrom operacji przetwarzania sygnałów echa, które musi wykonać procesor sygnałowy radaru. Aby wykonać mapę prostokątnego obszaru terenu, ilość operacji przetwarzania sygnałów jest wprost proporcjonalna do liczby komórek rozróżnialności pokrywających ten obszar. Jeżeli komórka jest kwadratem (takie uproszczenie w rozumowaniu), liczba komórek jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu długości boku komórki, tzn. dwukrotne skrócenie boku powoduje czterokrotny wzrost liczby komórek. Jeżeli mapowany teren jest bardzo duży w porównaniu z wielkością komórki, ich liczba może wynosić wiele milionów, a w ekstremalnych przypadkach – np. satelitarne mapy radarowe – nawet dziesiątki i setki miliardów.

Koszty. Bez wchodzenia w szczegóły łatwo stwierdzić, że sporządzanie bardzo szczegółowych map i wymagana ilość operacji przetwarzania sygnału łączą się ze stopniem skomplikowania konstrukcji radaru, a to w mniejszym lub większym stopniu podnosi koszty. W zależności od konkretnej sytuacji, w pewnym momencie może się okazać, że dalsze zwiększanie dokładności map staje się tak drogie, że przestaje być opłacalne. Na szczęście postęp technologiczny powoduje, że koszty te mają tendencję malejącą.

mapa terenu

Interpretacja map. Okazuje się, że rozpoznanie szczegółów na mapie wykonanej przez radar pokładowy, wcale nie jest tak łatwe, jak może się wydawać. Wiele szczegółów charakterystycznych na powierzchni ziemi oraz wiele obiektów na niej, na zobrazowaniu radarowym wygląda zupełnie inaczej niż np. na zdjęciach lotniczych. Obiekty są często rozpoznawalne nie tylko na podstawie kształtu czy wielkości, ale również cienia, jaki rzucają na powierzchnię ziemi (fotografia obok tego nie oddaje, ale nie mam innej). W efekcie ilość czasu potrzebna dla rozpoznania danego obszaru wzrasta wraz ze wzrostem rozdzielczości mapy. Ile tego czasu jest do dyspozycji, zależy oczywiście od konkretnego zastosowania. Jeżeli np. radar umieszczony na pokładzie satelity sporządzi i prześle na Ziemię mapę dużego obszaru jej powierzchni, zespoły specjalistów ślęczą miesiącami nad jej opracowaniem.

Jeżeli natomiast radar umieszczony na pokładzie jednomiejscowego, bojowego samolotu wielozadaniowego (np. F-16, FA-18) śmigającego nad ziemią z prędkością ponad 800 km/godz., sporządza w czasie rzeczywistym mapę terenu przed dziobem o rozdzielczości kilkudziesięciu centymetrów, to biedny pilot oprócz nawału zadań związanych z wykonywanym lotem, musi dodatkowo w ciągu pojedynczych sekund analizować zobrazowanie na wskaźniku radarowym, co może się okazać zadaniem ponad jego siły. Aby było wykonalne, sporządzane są mapy tylko małych wycinków terenu, które są tymczasowo „zamrażane” na wskaźniku. Jeżeli rozdzielczość mapy ulegnie zwiększeniu w celu rozpoznania niewielkich obiektów, to odpowiednio musi ulec zmniejszeniu mapowany wycinek terenu.

Jak osiągnąć zadowalające rozróżnialności

Generalnie łatwiej jest uzyskać pożądaną rozróżnialność w odległości niż w azymucie. Rozpatrzmy każdą z nich.

rozróżnialność w odległości

Rozróżnialność w odległości zależy od czasu trwania impulsu sondującego. Zamiennie używam określenia „długość” impulsu, co akurat pasuje do tego, o czym piszę. Impuls o czasie trwania λ = 1 μs poruszający się w przestrzeni z prędkością światła c, ma długość L = 300 metrów, mierząc od jego czoła do jego tyłu. Jeżeli dwa cele znajdą się w wiązce antenowej, to impulsy echa od nich nie nałożą się na siebie, jeżeli różnica ich odległości od radaru będzie większa niż 150 metrów (rysunek obok). Jest to oczywiście związane z odbywaniem przez impuls drogi do celu i z powrotem do radaru (300/2 = 150). Skrócenie impulsu do 0,1 μs poprawi rozróżnialność do 15 metrów, a impuls 0,01 μs zapewni rozróżnialność 1,5 metra.

Niestety nie można bez końca skracać impulsów sondujących. Z analizy widma sygnału impulsowego wynika, że czym krótsze są impulsy, tym jest ono szersze, z czego wynika konieczność poszerzenia pasma przenoszonych częstotliwości przez odbiornik radaru, a to nie zawsze jest korzystne ze względu na zakłócenia zewnętrzne oraz szumy własne, nie zawsze również jest fizycznie wykonalne. Skracanie impulsów przy niezmiennej mocy szczytowej oraz częstotliwości powtarzania zmniejsza średnią energię sygnału. Można temu zaradzić stosując sygnały złożone i kompresję sygnałów echa w odbiorniku. Współczesne radary mają współczynniki kompresji rzędu 1000, co pozwala generować impulsy sondujące o czasie trwania 10 μs i dłuższe przy zachowaniu rozróżnialności odległościowej 1,5 m.

Rozróżnialność w azymucie, mierzona w jednostkach liniowych, jest z grubsza równa szerokości wiązki antenowej w kącie azymutu na poziomie 3 dB mierzonej w radianach, pomnożonej przez odległość do celu. Szerokość wiązki z kolei (w radianach) jest z grubsza równa długości fali podzielonej przez liniowe rozmiary anteny, (czyli np. rozpiętość reflektora) wyrażone w tych samych jednostkach, co długość fali. Stąd, dla danej odległości, dobrą rozróżnialność można uzyskać pracując na bardzo krótkich falach lub stosując anteny o dużych rozmiarach albo oczywiście stosując jedno i drugie. Skracanie fal jest ograniczone do pasma X z powodu wzrostu tłumienia w atmosferze, natomiast rozmiary anten radarów pokładowych są ograniczone rozmiarami samolotu.

Jeżeli nawet odległości od radaru do mapowanego terenu nie są zbyt duże i wymagania dotyczące dokładności mapy nie są zbyt wysokie, to uzyskanie pożądanej rozróżnialności w azymucie nie jest łatwe. Przy odległościach 20 – 25 km, 15-metrowa antena radaru SLAR (Side Looking Array Radar), czyli obserwującego teren pod kątem 90° do kierunku lotu, pracującego na częstotliwości 10 GHz (λ = 3 cm), zapewnia dostateczną rozróżnialność dla zidentyfikowania takich obiektów, jak np. statki lub wycieki ropy z tankowców na powierzchni morza. Ażeby jednak uzyskać rozróżnialność dostateczną dla rozróżnienia kształtów nawet o wiele większych obiektów znajdujących się w dużej odległości od radaru, należałoby stosować anteny o ogromnych rozpiętościach (długościach), co okazałoby się i kosztowne i niepraktyczne i najprawdopodobniej niewykonalne. Rozwiązaniem problemu jest stworzenie anteny o wymaganej długości w sposób syntetyczny - radar taki nazywany jest radarem z syntetyczną aperturą, a po angielsku SAR (Synthetic Aperture Radar lub Synthetic Array Radar).

SAR

Skrót ten jest powszechnie znany wszystkim lotnikom. SAR – Search And Rescue, czyli ratownictwo lotnicze. W radiolokacji znaczy zupełnie coś innego. W wieku szczenięcym mieszkałem w Połczynie-Zdroju, miasteczku malowniczo położonym w dolinie polodowcowej (pamiętam ze szkoły). Pierwsi posiadacze telewizorów typu „Wisła”, Belweder”, itp. umieszczali na wysokich masztach zespoły kilku anten Yagi-Uda umieszczonych obok siebie w równych odstępach. Wiadomo było, że sygnał telewizyjny w takich właśnie dolinach jest bardzo słaby. Podziwiam tych ludzi, nie posiadających wiedzy o teorii pola elektromagnetycznego i technice anten, którzy eksperymentując rozgryźli problem wyostrzania charakterystyki kierunkowej własnoręcznie konstruowanych anten.

liniowy szyk antenowy

Pisząc o antenach wspomniałem o fazowanych szykach antenowych, będących płaskimi matrycami składającymi się z wielu wierszy i kolumn elementów promieniujących. W tej chwili załóżmy, że dysponujemy fazowanym szykiem składającym się z jednego tylko wiersza złożonego z N elementów. Taka antena nazywana jest liniowym szykiem antenowym (rysunek obok). Wszystkie elementy są podłączone do jednego punktu odcinkami linii o jednakowej długości, czyli jeżeli wszystkie elementy promieniujące będą emitować sygnały w jednej fazie i będą również odbierać sygnały synfazowe, to te elementarne sygnały będą się w tym punkcie dodawać. Synfazowe odbiór jest możliwy tylko z kierunku normalnego do płaszczyzny anteny (90°), bo tylko wtedy drogi sygnału echa od celu do każdego z elementów anteny są jednakowe.

Sygnały odbierane z innych kierunków będą różnić się fazami i będą się wzajemnie znosić. Takie rozumowanie, aczkolwiek uproszczone, jest podstawą fazowanych szyków antenowych i na tym polega wyostrzanie wiązki. Bez wypisywania skomplikowanych równań matematycznych można przyjąć, że szerokość głównego listka charakterystyki kierunkowej rozpatrywanego szyku antenowego jest odwrotnie proporcjonalna do liczby N tych elementów, czyli czym dłuższy będzie szyk, tym węższa będzie jego charakterystyka kierunkowa, potocznie zwana wiązką antenową.

Antena syntetyczna jest sprytnym połączeniem teorii anten i techniki przetwarzania sygnałów. Wykorzystano tu ruch postępowy nosiciela radaru do stworzenia ekwiwalentu bardzo długiego liniowego szyku antenowego. W każdym momencie, gdy jest emitowany kolejny impuls sondujący, radar znajduje się w innym miejscu wzdłuż trasy lotu. Kierując niewielką anteną w bok do kierunku lotu oraz sumując echa od kolejnych impulsów sondujących, jest w stanie syntezować bardzo długą antenę. Rozpatrzmy następujący przykład:

SAR

Samolot wyposażony w radar pracujący na częstotliwości pasma X porusza się w locie ustalonym po linii prostej, na stałej wysokości i z niezmienną prędkością. Antena radaru skierowana jest do wektora prędkości pod kątem 90° i „patrzy” pod niewielkim kątem w kierunku ziemi (patrz rysunek). W miarę postępu lotu radar oświetla szeroki pas ziemi, ale nas interesuje pas o wiele węższy, powiedzmy o szerokości 1,5 km, odległy od trasy lotu o 15 km. Misja samolotu polega na wykonaniu mapy tego wąskiego obszaru z rozdzielczością około 15 metrów, czyli komórka rozróżnialności powinna być kwadratem o boku 15 metrów. Przyjmijmy, że w celu uzyskania takiej rozróżnialności, nasz radar musi syntezować antenę o długości 15 metrów.

Prędkość podróżna samolotu wynosi 300 m/s (1080 km/godz.), a częstotliwość powtarzania 1000 impulsów na sekundę. Zatem w każdym momencie, gdy radar generuje impuls sondujący, jego antena zajmuje pozycję o 30 cm w przód na trasie lotu. Możemy sobie wyobrazić syntetyczną antenę jako liniowy szyk o elementach rozstawionych co 30 cm. Ponieważ jego długość ma wynosić 15 m, wymagane jest użycie 50 elementów promieniujących. Innymi słowy, radar musi zsumować echa od 50-ciu kolejnych impulsów sondujących.

proces obrazowania obszru ziemi

Sumowania, inaczej zwanego procesem integracji, procesor sygnałowy dokonuje po przetworzeniu sygnałów echa na liczby dwójkowe. Liczby te gromadzone są w komórkach pamięci zwanych komórkami odległości i reprezentujących elementarne przedziały odległości dr = 15 metrów, których w omawianym przykładzie musi być 100 sztuk dla pokrycia pasa o szerokości 1,5 km. Po wyemitowaniu każdego kolejnego impulsu sondującego, do zawartości kolejnych komórek pamięci dodawane są liczby reprezentujące kolejne echa od każdego elementarnego odcinka 1,5-kilometrowego pasa powierzchni ziemi. Operacja ta jest odpowiednikiem sumowania impulsów ech na wyjściach wszystkich elementów realnego liniowego szyku antenowego. Różnica jest taka, że gdyby to był szyk realny, sumowanie odbywałoby się jednocześnie (równolegle), a ponieważ jest on syntezowany, sumowanie odbywa się kolejno (szeregowo), ponieważ kolejne echa z tej samej odległości odbierane są jedno po drugim, co 1 milisekundę. Efekt jest zasadniczo taki sam. Jeżeli odległość mapowanego terenu od radaru jest duża w porównaniu do długości anteny, to wszystkie echa od każdego elementarnego wycinka powierzchni ziemi znajdującego się w jednakowej odległości odbierane są prawie w tej samej fazie i sumują się, powodując wzrost amplitudy sygnału wypadkowego. Sygnały ech odbierane z kierunków innych niż 90° do wektora prędkości samolotu, będą się wzajemnie znosić, tak jak to już omawiałem.

Po tym, jak echa od 50-ciu impulsów sondujących, wymaganych dla stworzenia syntetycznej apertury, zostaną zsumowane (zintegrowane), wypadkowy sygnał, który narastał przez 50 kolejnych okresów powtarzania w każdej komórce odległości, jest bardzo zbliżony do tego, co reprezentuje pojedyncza, 15-metrowa komórka rozróżnialności. Zawartość banku komórek odległości, reprezentuje zatem echa od pojedynczego rzędu komórek rozróżnialności pokrywającego 1,5-kilometrowy odcinek szerokości mapowanego pasa powierzchni ziemi. W tym momencie zawartość komórek odległości zostaje przeniesiona do odpowiadających im komórek pamięci wskaźnika radaru, po czym procesor sygnałowy zaczyna syntezować następny rząd komórek rozróżnialności i tak w miarę, jak samolot leci, co 50 milisekund, czyli co 50 impulsów, do pamięci wskaźnika będzie przesyłana informacja o kolejnym rzędzie komórek. Proces ten przedstawia ostatni rysunek. Zmniejszyłem na nim liczbę komórek pamięci dla większej czytelności.

Pamięć wskaźnika radarowego przechowuje zintegrowane echa z tylu rzędów komórek, ile można jednocześnie wyświetlić na ekranie. Po odebraniu nowego rzędu, cała zawartość pamięci jest przesuwana o jeden rząd w dół, aby zrobić miejsce dla następnego rzędu, a dane w ostatnim, dolnym rzędzie są kasowane. Wspominałem coś o pikselach? Czyż ten model nie przypomina sposobu wyświetlania obrazu na ekranie monitora komputerowego?

Starałem się w sposób jak najbardziej zwięzły przybliżyć ideę radaru z syntetyczną aperturą, ale i tak zajęło mi to sporo miejsca. A przecież zaledwie musnąłem problem. Przedstawiony tu przykład jest bardzo uproszczony, opisana przeze mnie syntetyczna antena jest szykiem niezogniskowanym, rzeczywiste rozwiązania są niestety bardziej skomplikowane.